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Some properties of non-linear fractional stochastic heat equations on bounded domains

机译:有界域上非线性分数随机热方程的一些性质

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摘要

Consider the following stochastic partial differential equation,∂tut(x) = Lut(x) + ξσ(ut(x)) ˙F (t, x),where ξ is a positive parameter and σ is a globally Lipschitz continuous function. The stochastic forcing term ˙F (t, x) is white in time but possibly colored in space. The operator L is a non-local operator. We study the behaviour of the solution with respect to the parameter ξ, extending the results in [8] and [11].
机译:考虑以下随机偏微分方程,∂tut(x)= Lut(x)+ξσ(ut(x))˙F(t,x),其中ξ为正参数,σ为全局Lipschitz连续函数。随机强迫项˙F(t,x)在时间上是白色的,但在空间上可能是彩色的。运营商L是非本地运营商。我们研究了关于参数ξ的解的行为,扩展了[8]和[11]中的结果。

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